Lemma des linear beschränkten Abstandswachstum

Def. Lemma des linear beschränkten Abstandswachstum

Sei $f: A^*\rightharpoonup B^*$ eine Sequenzielle Funktion. Dann existiert eine Konstante $c\in\mathbb{N}$ so, dass

$$d(f(x),f(y))\leq cd(x,y)$$

für alle $x,y\in\text{dom}(f)$. Wobei $d(x,y)$ den Abstand zwischen $x$ und $y$ berechnet.