Reguläre Sprache mit Potenzierung

Einfache Sprache

Die Reguläre Sprache mit Potenzierung sind Regulärer Ausdruck aber mit einer Extra Operator: der Potenz. Aber im Kontext von Regulären Ausdrücken ist die Potenz die $n$-fache Konkatenation mit sich selbst.

Def. Reguläre Sprache mit Potenzierung

Sei $R$ ein Regulärer Ausdruck und $k\in\mathbb N_{>0}$. Dann ist der Potenzoperator $\uparrow$ ein unärer Operator der einen regulären Ausdruck $k$-mal hintereinander konkateniert (Konkatenation). Also

$$R\uparrow k = R^k =\overbrace{R\circ R\circ\ldots\circ R}^k.$$

$R^k$ ist kurz für $R\uparrow k$.