Vereinigung von regulären Sprachen

Einfache Sprache

Def. Vereinigung von regulären Sprachen

Sei $\mathcal A_1=(Q_1,A_1,\delta_1,q_{I1},F_1),\;\mathcal A_2=(Q_2,A_2,\delta_2,q_{I2},F_2)$ DEA, mit folgender Erkannte Sprache $L(\mathcal A_1)=L_1,\;L(\mathcal A_2)=L_2$. Dann ist die Vereinigung beider Sprachen $L = L_1 \cup L_2$ gegeben durch den DEA $\mathcal A=(Q,A,\delta,(q_{I0},q_{I1}),F)$ mit $L(\mathcal A) = L$, wobei

• $Q=Q_1\times Q_2$
• $\delta=(Q_1\times Q_2)\times A \rightarrow (Q_1\times Q_2)$
• $F=(F_1\times Q_2)\cup(Q_1\times F_2)$