Clusterproblem

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Def. Clusterproblem

Gegeben ist eine Datenbank $D$ mit $n$ Datenpunkten in einem $d$-Dimensionalen Raum. Ziel ist es alle Datenpunkte $k\in\mathbb N$ vielen Gruppen $C_i\subseteq D$, mit $i\in[0,k]$ zuzuordnen. Dabei soll die Ähnlichkeit innerhalb eine Gruppe maximiert und die Ähnlichkeit zwischen Gruppen minimiert werden.

Varianten

Dabei gibt es folgende Varianten

Partitioniertes Clustering

Die $C_i$ Gruppen müssen paarweise disjunkt sein. Also jeder Datenpunkt kann nur einer Gruppe zugehören.

Überlappendes Clustering

Die $C_i$ Gruppen müssen nicht paarweise disjunkt sein.

Flaches Clustering

Quasi Partitioniertes Clustering.

Hierarchisches Clustering

Ein Gruppe selbst kann durch Clustering in weitere Teilgruppen aufgeteilt werden.