Partielle Ordnung
Einfache Sprache
In einer Partiellen Ordnung sind nicht alle Elemente miteinander Vergleichbar. Nicht zu verwechseln mit der partiell geordnete Menge
Def. Partielle Ordnung
Eine Homogene Relation $\preceq\subseteq A\times A$ heißt partielle Ordnung, gdw.
- $\preceq$ ist reflexiv.
- $\preceq$ ist antisymmetrisch.
- $\preceq$ ist transitiv.
Beispiel
Die Teilmengenbeziehung auf den natürlichen Zahlen ist eine partielle Ordnung, da z.B. weder $\{1,2\}\subseteq \{1,3\}$ noch $\{1,3\}\subseteq \{1,2\}$