Striktordnung
Einfache Sprache
Def. Striktordnung
Gegeben eine Quasiordnung $\precsim\subseteq A\times A$ ist die dazugehörige Striktordnung $\prec\subseteq A\times A$ definiert durch
$$a_1\prec a_2\iff a_1\precsim a_2 \land a_1\not\sim a_2$$
Eigenschaften der Striktordnung
Asymmetrisch
$$\forall a_1,a_2\in A:a_1\prec a_2 \implies a_2\not\prec a_1$$Beweis:
Transitiv
Siehe Transitive Relation Beweis: