Konvexkombination

Einfache Sprache

Die Konvexkombination ist eine Linearkombination im reellen oder komplexen Vektorraum, wobei alle Koeffizienten zwischen 0 und 1 liegen und zusammen 1 ergeben. Bildlich handelt es isch um alle Punkte zwischen den zwei Punkten der Linearkombination.

Def. Konvexkombination

Gegeben eine Linearkombination. Dann ist diese auch eine Konvexkombination wenn gilt

$$0\leq a_i \leq 1$$

und

$$ \sum_{i=1}^na_iv_i=1\;.$$