Lineare Hülle

Einfache Sprache

Die lineare Hülle ist die Menge aller möglichen Linearkombinationen, die mit einer gegebenen Menge von Vektoren gebildet werden können.

Def. Lineare Hülle

Sei $V$ ein Vektorraum über den Körper $K$ und $A\subset V$ eine Teilmenge. Dann ist die lineare Hülle von $A$ wie folgt definiert

$$\langle A\rangle = \left\{\sum_{i = 1}^n \lambda_ia_i\middle|\lambda_i\in K, a_i\in A, n\in \mathbb N\right\}$$