Linearkombination

Einfache Sprache

In der Lineare Algebra ist eine Linearkombination ein Vektor, der sich durch gegebene Vektoren mit Vektoraddition und Skalarmultiplikation erhalten lässt.

Def. Linearkombination

Sei $V$ ein Vektorraum, so heißt eine aus den Vektoren $v_1,\ldots,v_n\in V$ und Skalar $a_1,\ldots,a_n$ durch folgende Form gebildet werden kann

$$a_1v_1+\ldots+a_nv_n=\sum_{i=1}^na_iv_i$$

eine Linearkombination.