Gradient

Einfache Sprache

Der Gradient eines Vektors ist die Zusammenfassung der einzelnen Ableitungen einer mehrdimensionalen Funktion nach den Dimensionen in einem Vektor.

Def. Gradient

Sei $f:\mathbb R^n\to \mathbb R$. Dann ist der Gradient $\nabla f$ definiert durch

$$\nabla f(x):= \left(\frac{\partial f}{\partial x_k}(x)\right)^n_{k=1}\in\mathbb R^n$$