euklidische Metrik

Einfache Sprache

Die euklidische Metrik bzw. der euklidische Abstand ist der intuitive Abstandsbegriff, der unsere Erfahrung im 3D-Raum wiederspiegelt.

Def. euklidische Metrik

Seien $\mathfrak{p,q}$ zwei Punkte, in Form von Vektoren, aus einem Euklidischer Raum. Dann ist die euklidische Metrik bzw. der Euklidischer Abstand $||\mathfrak{q-p}||_2$ definiert als

$$||\mathfrak{q-p}||_2 := \sqrt{\sum_{i=1}^n(p_i-q_i)^2}\;.$$