Äquivalente Substitution

Einfache Sprache

Zwei Äquivalente Substitutionen sind Substitution, die auf die gleiche Aussagenlogischen Formel angewandt, möglicherweise unterschiedliche Formeln ergibt, welche aber sich aber nur in Teilformeln unterscheiden die äquivalent sind. Das wird im Ersetzungslemma konkretisiert.

Def. Äquivalente Substitution

Zwei Substitutionen $\sigma,\sigma'$ werden äquivalent genannt, wenn $\mathrm{dom}(\sigma) = \mathrm{dom}(\sigma')$ und $\sigma(X_i) \models =| \sigma'(X_i)$ für alle $X_i\in\mathrm{dom}(\sigma)$ gilt.