Satz Unerfüllbar gdw bot herleitbar

Einfache Sprache

Aussagenlogik

Def. Satz Unerfüllbar gdw bot herleitbar

Sei $\Phi\subseteq\mathbf F_{AL}$ eine Menge von Aussagenlogischer Formeln. $\Phi$ ist unerfüllbar genau dann, wenn falsch aus $\Phi$ gefolgt werden kann, also $\Phi\models\bot$.

Prädikatenlogik

Def. Satz Unerfüllbar gdw bot herleitbar

Sei $\mathcal S$ eine Signatur und $\Phi$ eine Menge von $\mathcal S$-Formeln. $\Phi$ ist unerfüllbar genau dann, wenn falsch aus $\Phi$ gefolgt werden kann, also $\Phi\models\bot$.

Beweisidee: Logische Konsequenz aus Satz Formel aus Menge herleitbar gdw Menge und Negation der Formel unerfüllbar.