Struktur

Einfache Sprache

Eine Struktur gibt vor, wie eine Signatur zu interpretieren ist.

Def. Struktur

Sei $\mathcal S$ eine Signatur. Eine $\mathcal S$-Struktur $\mathcal A$ besteht aus

• einem Universum $A$, eine nichtleere Menge,
• für jedes Konstantensymbol $c\in\mathcal S$ eine Interpretation $c^\mathcal A\in A$,
• für jedes Funktionssymbol $f\in\mathcal F$ mit der Stelligkeit $n = \Sigma(f)$ eine Interpretation $f^\mathcal A:A^n\to A$, und
• für jedes Relationssymbol $R\in\mathcal R$ mit der Stelligkeit $n = \Sigma(R)$ eine Interpretation $R^\mathcal A\subseteq A^n$.