Term

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Def. Term

Seien $x_i$ mit $i\in\mathbb N$ Elementvariablen und $\mathbf{V}_\mathrm{PL}$ die Menge aller Elementvariablen.

Für eine Signatur $\mathcal S$ ist die Menge der $\mathcal S$-Terme induktiv definiert.

Basiselemente: Für jedes $i\in\mathbb N$ ist $x_i$ ein $\mathcal S$-Term und jedes Konstantensymbol $c\in\mathcal C$ ist ein $\mathcal S$-Term.

Induktive Regel: Für jedes Funktionssymbol $f\in\mathcal F$ mit der Stelligkeit $n = \Sigma(f)$ und $\mathcal S$-Terme $t_0,\ldots,t_{n-1}$ ist auch $f(t_0,\ldots,t_{n-1})$ ein $\mathcal S$-Term.

Hier mehr zu Interpretation von Termen.