Antisymmetrische Relation

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Def. Antisymmetrische Relation

Eine Homogene Relation $R$ auf der Menge $A$ heißt antisymmetrisch gdw. $\forall a_1,a_2\in A. a_1R a_2\land a_2R a_1\implies a_1 = a_2$

Beispiel

Die größer gleich Relation $\geq$ auf den Reellen Zahlen ist antisymmetrisch, da aus $x\geq y$ und $y\geq x$ folgt $x=y$.