Disjunkte Vereinigung

Einfache Sprache

Def. Disjunkte Vereinigung

Eine Menge $X$ ist die disjunkte Vereinigung einer Menge von Teilmengen $X_i\subseteq X$ mit $i\in I$, geschrieben

$$X=\dot\bigcup_{i\in I}X_i\;,$$

wenn

1. $\forall i,j\in I: i\not=j \implies X_i\cap X_j = \emptyset$, also alle $X_i$ paarweise disjunkt sind, und
2. $X = \bigcup_{i\in I}X_i$, also $X$ die Vereinigung aller $X_i$ ist.

Im Kontext der Automatentheorie kann es auch folgendes bedeuten: Sei $A =\{q_1,q_2\}$ und $B = \{q_1, q_3\}$, dann gilt