Konvexe Menge

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Eine Menge ist eine konvexe Menge wenn für alle Elemente der Menge, die Elemente entlang ihrer direkten Verbindung auch in der Menge sind.

Der Begriff ähnelt der Konvex aus der Analysis.

Def. Konvexe Menge

Sei $M$ eine Teilmenge eines reellen oder komplexen Vektorraum $M\subseteq \mathbb C^n$ bzw. $M\subseteq\mathbb R^n$. $M$ heißt konvex falls für alle $a,b\in M$ und alle $\lambda \in \mathbb R$ mit $0\leq \lambda\leq 1$ stehts gilt

$$\lambda a+(1-\lambda)b\in M\;.$$