Lexikographische Ordnung

Einfache Sprache

Die ersten Elemente die gleich sind werden ignoriert und die ersten Elemente die unterschiedlich sind, sind für die lexikographische Ordnung ausschlaggebend.

Def. Lexikographische Ordnung mit Vektoren

Sei $\mathfrak{x,y}\in \mathbb R^n$ zwei Vektoren. Wir sagen das $\mathfrak x$ lexikographisch kleiner ist als $\mathfrak y$ wenn ein Index $j\in\{1,\ldots,n\}$ so existiert, dass $\mathfrak x_i =\mathfrak y_i$ für alle $i\in\{1,\ldots,j-1\}$ und $\mathfrak x_j < \mathfrak y_j$.