Totale Ordnung

Einfache Sprache

Eine Ordnungsrelation in der alle Elemente vergleichbar sind heißt totale Ordnung.

Def. Totale Ordnung

Sei $\precsim\subseteq A\times A$ eine Partielle Ordnung. Falls

$$\forall a_1,a_2\in A: a_1\precsim a_2\lor a_2\precsim a_1$$

gilt, dann heißt sie auch Totale Ordnung bzw. **Lineare Ordnung.

Def. Totale Quasiordnung

Sei $\precsim\subseteq A\times A$ eine Quasiordnung. Falls

$$\forall a_1,a_2\in A: a_1\precsim a_2\lor a_2\precsim a_1$$

gilt, dann heißt sie auch Totale Quasiordnung.