Gradientenverfahren

Einfache Sprache

Das Gradientenverfahren löst ein allgemeines Optimierungsproblem, in dem es von einem Startpunkt aus so lange entlang der Abstiegsrichtung geht, bis keine Verbesserung erzielt wird. Eine mögliche Wahl abhängig von der Definition der Abstiegsrichtung ist das Verfahren des steilsten Abstiegs.

Def. Gradientenverfahren

Generisches Gradientenverfahren

	\begin{algorithm}
	\caption{Generisches Gradientenverfahren}
	\begin{algorithmic}
	\Input Objective function $f$
    \Procedure{general-descent-method}{$f$}
    \State Choose inital guess $x\in\mathbb R^n$ at random.
    \Repeat
	    \State Choose a decent direction $s\in\mathbb R^n$.
	    \State Choose a step size $\sigma > 0$ that statisfies $f(x + \sigma s) < f(x)$.
	    \State $x \gets x + \sigma s$
    \Until{$c$ is satisfied}
    \return $x_k$
    \EndProcedure
	\end{algorithmic}
	\end{algorithm}

Spezialisierungen

Spep size

• Gradientenverfahren