Lokaler Minimierer

Einfache Sprache

Ein Lokaler Minimierer ist der Eingabewert für eine Funktion, für die der Funktionswert, in einem abgegrenztem Raum, minimal ist.

Def. Lokaler Minimierer

Gegeben eine Zielfunktion $f: X\to \mathbb R$ mit $X\subseteq \mathbb R^n$. Sei $B_\varepsilon$ eine Funktion, die für einen Punkt $x$ dessen Nachbarschaft berechnet, also alle Punkte mit einer Entfernung kleiner $\varepsilon$ von $x$. Ein Punkt $x^*$ is ein lokaler Minimierer (für $f$ auf $X$) wenn

$$\forall x\in X\cap B_\varepsilon(x^*):f(x^*)\leq f(x) \land \varepsilon > 0\;.$$

Einfache Sprache

Def. Globaler Minimierer