Linearität des Erwartungswerts

Einfache Sprache

Einfach gesagt: Der Erwartungswert-operator kann bei Summen auf die einzelnen Summanden angewendet werden. Konstanten können raus gezogen werden.

Def. Linearität des Erwartungswerts

Sei $a,b\in\mathbb{R}$ und $X,Y$ Zufallsvariablen (Zufallsvariable). Dann gilt

$$E[aX+bY]=aE[X]+bE[Y]\;.$$