Wienerprozess

Def. Wienerprozess

Der Wienerprozess $\{W_t\}_{t\in\mathbb R_+}$ ist ein Stochastischer Prozess (genauer ein Lévyprozess) mit folgenden Eigenschaften:

1. $W_0 = 0$
2. Für gegebene Zeitpunkte $0\leq t_0stochastisch Unabhängig.
3. Für $0\leq sstationär und normalverteilt.
4. Der Prozess ist fast sicher stetig (Stetige Funktion).

Mit dem Funktionalen Grenzwertsatz kann gezeigt werden, dass der Wiener Prozess die stetige (stetig) Variante einer Irrfahrt ohne Drift ist.