Gesetz der totalen Varianz

Def. Gesetz der totalen Varianz

Seien $Y,B$ Zufallsvariablen (Zufallsvariable). Dann ist die Varianz wie folgt definiert

$$\text{Var}(Y)=\text E(\text{Var}(Y|X))+\text{Var}(\text E(Y|X))\;.$$

Decomposes the variance into two terms

• $E[var[Y|X]]$ => Unexplained components
  • Or expected value of the process variance (EVPV)
• $var(E[Y|X])$ => Explained components
  • Or variance of the hypothetical means (VHM)