Standardisierung

Einfache Sprache

Durch Standardisierung können unterschiedlich verteilte Zufallsvariable miteinander verglichen werden. Dazu werden alle Variablen auf Erwartungswert gleich Null und Varianz gleich Eins skaliert.

Def. Standardisierung

Sei $X$ eine Zufallsvariable mit Erwartungswert $\mathrm E(X) = \mu$ und Varianz $\mathrm{Var}(X) = \sigma$. Dann kann $X$ zu $Z$ durch

$$Z = \frac{X-\mu}{\sigma}$$

transformiert werden. $Z$ folgt dann einer Normalverteilung mit $Z\sim \mathcal N(0,1)$.