Matching (Statistik)

Einfache Sprache

Da einem die counter factuals fehlen nimmt man das nächste Individuum der anderen Gruppe als Hilfe. Z.B. in dem folgenden Diagramm sind in Rot und Blau Individuen der unterschiedlichen Gruppen. Beim matching wird nun für jedes Rote Individuum das nähste Blaue Individuum als counter factual genommen.

Def. Matching

Beim Matching wird der ATT durch geschätzt durch

$$\hat\delta_{\textrm{ATT}} = \frac{1}{N_T}\sum_{i\in\{D_i=1\}}\left(Y_i-Y_{i(j)}\right)\;,$$

wobei $N_T$ die Anzahl der Individuen $i$ in der Behandlungsgruppe und $Y_{i(j)}$ ist die Schätzung des nicht eingetroffene potentielle Ergebnisses. $Y_{i(j)}$ wird auf basis des Individuum $j$ hergestellt, welches $i$ am ähnlichsten ist aber in der anderen Gruppe (also Kontrollgruppe) ist. Es kann auch eine gewichtete Summe aus mehreren $j$ sein.

Matchingmethoden

• nearest neighbour matching
• caliper matching
• radius matching
• Kernel matching
• stratification matching
• propensity score matching