Instrumentvariablenschätzung

Idee IV

Eine dritte (oder mehr) Variablen $z$ erlaubt uns den endogenen Teil von $x$ auf $y$ zu extrahieren. Dafür muss $z$ zwei Anforderungen erfüllen:

1. Relevanz: $z$ muss ausreichend mit $x$ korreliert sein. Falls nicht erfüllt gibt es weak instrument bias. Kann getestet werden z.B. durch F-statistic: sollte $\geq 100$.
2. Exklusionsrestriktion: $z$ darf nicht mit $e$ korreliert sein. Anders ausgedrückt darf $z$ nur über $x$ einen Einfluss auf $y$ haben. Dafür gibt es keinen Test. Muss Argumentativ sein.

IV adressiert OVB and reverse causality

Das eigentliche Bestimmen der Parameter macht z.B. 2SLS (Zweistufige Kleinste-Quadrate-Schätzung)

Es wird der LATE anstatt der ATE gemessen: Damit der LATE = ATE ist muss Angenommen werden das der Behandlungseffekt für complier und always taker gleich ist.

Kombi mit RCT und fuzzy RDD

Bei RCTs und fuzzy RDD wird die angeordnete Zuordnung in Behandlungsgruppe bzw. Kontrollgruppe oft nicht zu 100% so umgesetzt. Z.B. wegen selection bias. Aber Behandlungszuordnung ist ein gutes Instrument für anschließende tatsächliche Behandlung.