Autokorrelation

Einfache Sprache

Die Autokorrelation beschreibt die Korrelation einer Funktion oder eines Stochastischer Prozess (generell einer Folge) mit sich selbst zu einem früheren Zeitpunkt. Geht es um zwei verschiedene Folgen spricht man von Kreuzkorrelation.

Def. Autokorrelation

Für einen Zeitreihenprozess $\{y_t\}$ ist die Autokorrelation der Ordnung $k$ gegeben durch

$$\textrm{Corr}(y_t,y_{t-k}) = \frac{\text E\left[(y_t-\text E[y_t])[(y_{t-k}-\text E[y_{t-k}])\right]}{\sqrt{\text{Var}(y_t)}\sqrt{\text{Var}(y_{t-k})}}\;.$$