Lag-Operator

Einfache Sprache

Der Lag-Operator definiert im Kontext von Zeitreihenanalyse eine Indexverschiebung, was einem Verzögerungseffekt darstellt.

Def. Lag.Operator

Sei $y_x$ eine Variable in Periode $x$. Der Lag-Operator $L$ ist definiert als

$$Ly_t = y_{t-1}\;.$$

Bei wiederholter Anwendung $p$ schreibt man

$$L^py_t = y_{t-p}$$

für alle $p\in\mathbb Z$. Z. B. gilt

$$L^2y_t = L(Ly_t) = Ly_{t-1} = y_{t-2}\;.$$