Lag-Polynom

Einfache Sprache

Ein Polynom aus Lag-Operatoren heißt Lag-Polynom

Def. Lag-Polynom

Das Lag-Polynom $a(L)$ ist definiert als

$$a(L) \equiv a_0+a_1L+\ldots+a_pL^p\;.$$

Mit folgenden Eigenschaften:

1. Multiplikation zweier Lag-Polynome Sei $a(L) = a_0 + a_1 L$ und $b(L) = b_0 + b_1 L + b_2 L^2$. Dann gilt $$a(L)b(L) = a_0 b_0 + (a_0 b_1 + a_1 b_0 )L + (a_0 b_2 + a_1 b_1 )L^2 + a_1 b_2 L^3 \;.$$
2. Für $1$ ausgewertet ergibt sich $$a(1) = a_0 + a_1 +\ldots + a_p =\sum_{i=0}^p a_i\;.$$