Schwach stationär

Def. Schwach stationär

Eine Zeitreihenprozess wird schwach stationär wenn,

$$\text E[y_t] = \mu < \infty\quad \forall t\;,$$

$$\text{Var}[y_t] = \sigma^2 < \infty\quad \forall t$$

und

$$\text{Cov}(y_t,y_{t-k}) = \gamma_k < \infty\quad \forall t\;.$$

Die letzte Annahme bedeutet das die Autokovarianz nur von der Distanz $k$ zwischen den Perioden abhängt und nicht an der konkreten Stelle.