Weißes Rauschen

Einfache Sprache

Ein Stochastischer Prozess heißt weißes Rauschen wenn der Erwartungswert gleich $0$ ist, eine feste Varianz hat und keine Autokorrelation hat.

Def. weißes Rauschen

Ein Stochastischer Prozess $\{y_t\}$ heißt weißes Rauschen falls für alle $t$ gilt

$$\begin{align}\text E[y_t] &= 0\;,\\ \text E[y_t^2] &= \sigma^2<\infty\text{ und}\\\text{Cov}(y_t,y_s) &= 0 \quad s\not=t\;. \end{align}$$